PSI Vol.44, No.1 December 2022 Data 3. pp.88-91.
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Ｎ次元超球体と７次元方程式などについて
濱田 敏博*
About an N dimension super globe and seven dimensions of equations
Toshihiro Hamada*
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Ⅰ．Ｎ次元超球体と光子(think)の関連性など．
「１Ｄ」：ｘ＝ｒ ∴2πｒ ∴（１／１）２πｒ｛ｒは１乗｝
「２Ｄ」：∫２πｒｄｒ＝２π∫ｒｄｒ
＝２π（ｒ1+1）／（１＋１）＝２πｒ２／２＝πｒ２｛ｒは２乗｝
「３Ｄ」：（４／３）πｒ３ （３Ｄ球の体積）｛ｒは３乗｝
この場合は、 ∫πｒ２ｄｒ＝π∫ｒ２ｄｒ＝πｒ２＋１／（２＋１）
＝πｒ３／３ これを４倍すると （４／３）πｒ３
「４Ｄ」：（１／４）Ｓπｒ４ （Ｓは調整項目）｛４Ｄ超球体｝
「５Ｄ」：（１／５）Ｋπｒ５ （Kは調整項目）｛５Ｄ超球体｝
「６Ｄ」：（１／６）Ｎπｒ６ （Nは調整項目）｛６Ｄ超球体｝
「７Ｄ」：（１／７）Ｐπｒ７ （Ｐは調整項目）｛７Ｄ超球体｝
ここで、Ｑ＝｛Ｓ，Ｋ，Ｎ，Ｐ｝とすると、Ｑ＝｛Ｑ：Ｑは調整項目｝
よってｎ次元超球体Ｖの一般形は、 Ｖｎ＝（Ｑ／ｎ）πｒｎ ｛Ｑは調整項目｝
さてこの中から４次元と５次元を現実的に応用すると
∴ （１／４）εＳπｒ４≦∫ε光子(think)ｄε≦（１／５）εＫπｒ５ ｛光子＝ｈν｝
｛注｝：∫εｄεを計算すれば、∫εｄε＝ε１＋１／（１＋１）＝ε２／２
円形を考えると２πｒより、
∴∫２πεｄε＝２π∫εｄε＝２πε２／２＝πε２
∴ Ｅ５Ｄは、πε２ｈν(think)＝πε2ｈνi
上記の計算より、
∴ （１／４）εＳπｒ４≦πε２ｈν(think)≦（１／５）εＫπｒ５
∴ （１／４）Ｓｒ４≦εｈνi≦（１／５）Ｋｒ５ －－－①
この①式が、４次元～５次元の間に「think粒子」（虚数i）があり得るという，光子(think)を使った、４次元～５次元の量子力学的な物理式と言及できるだろう。
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